Решение квадратного уравнения x² +22x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 53 = 484 - 212 = 272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 272) / (2 • 1) = (-22 + 16.492422502471) / 2 = -5.5075774975294 / 2 = -2.7537887487647

x₂ = (-22 - √ 272) / (2 • 1) = (-22 - 16.492422502471) / 2 = -38.492422502471 / 2 = -19.246211251235

Ответ: x₁ = -2.7537887487647, x₂ = -19.246211251235.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.7537887487647 - 19.246211251235 = -22

x₁ • x₂ = -2.7537887487647 • (-19.246211251235) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7537887487647, x₂ = -19.246211251235 означают, в этих точках график пересекает ось X