Решение квадратного уравнения x² +22x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 54 = 484 - 216 = 268

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 268) / (2 • 1) = (-22 + 16.370705543745) / 2 = -5.6292944562551 / 2 = -2.8146472281275

x₂ = (-22 - √ 268) / (2 • 1) = (-22 - 16.370705543745) / 2 = -38.370705543745 / 2 = -19.185352771872

Ответ: x₁ = -2.8146472281275, x₂ = -19.185352771872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -2.8146472281275 - 19.185352771872 = -22

x₁ • x₂ = -2.8146472281275 • (-19.185352771872) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8146472281275, x₂ = -19.185352771872 означают, в этих точках график пересекает ось X