Решение квадратного уравнения x² +22x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 55 = 484 - 220 = 264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 264) / (2 • 1) = (-22 + 16.248076809272) / 2 = -5.7519231907281 / 2 = -2.875961595364

x₂ = (-22 - √ 264) / (2 • 1) = (-22 - 16.248076809272) / 2 = -38.248076809272 / 2 = -19.124038404636

Ответ: x₁ = -2.875961595364, x₂ = -19.124038404636.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -2.875961595364 - 19.124038404636 = -22

x₁ • x₂ = -2.875961595364 • (-19.124038404636) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -2.875961595364, x₂ = -19.124038404636 означают, в этих точках график пересекает ось X