Решение квадратного уравнения x² +22x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 56 = 484 - 224 = 260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 260) / (2 • 1) = (-22 + 16.124515496597) / 2 = -5.8754845034029 / 2 = -2.9377422517015

x₂ = (-22 - √ 260) / (2 • 1) = (-22 - 16.124515496597) / 2 = -38.124515496597 / 2 = -19.062257748299

Ответ: x₁ = -2.9377422517015, x₂ = -19.062257748299.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -2.9377422517015 - 19.062257748299 = -22

x₁ • x₂ = -2.9377422517015 • (-19.062257748299) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9377422517015, x₂ = -19.062257748299 означают, в этих точках график пересекает ось X