Решение квадратного уравнения x² +22x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 58 = 484 - 232 = 252

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 252) / (2 • 1) = (-22 + 15.874507866388) / 2 = -6.1254921336125 / 2 = -3.0627460668062

x₂ = (-22 - √ 252) / (2 • 1) = (-22 - 15.874507866388) / 2 = -37.874507866388 / 2 = -18.937253933194

Ответ: x₁ = -3.0627460668062, x₂ = -18.937253933194.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -3.0627460668062 - 18.937253933194 = -22

x₁ • x₂ = -3.0627460668062 • (-18.937253933194) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0627460668062, x₂ = -18.937253933194 означают, в этих точках график пересекает ось X