Решение квадратного уравнения x² +22x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 59 = 484 - 236 = 248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 248) / (2 • 1) = (-22 + 15.748015748024) / 2 = -6.2519842519764 / 2 = -3.1259921259882

x₂ = (-22 - √ 248) / (2 • 1) = (-22 - 15.748015748024) / 2 = -37.748015748024 / 2 = -18.874007874012

Ответ: x₁ = -3.1259921259882, x₂ = -18.874007874012.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -3.1259921259882 - 18.874007874012 = -22

x₁ • x₂ = -3.1259921259882 • (-18.874007874012) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1259921259882, x₂ = -18.874007874012 означают, в этих точках график пересекает ось X