Решение квадратного уравнения x² +22x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 6 = 484 - 24 = 460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 460) / (2 • 1) = (-22 + 21.447610589527) / 2 = -0.55238941047278 / 2 = -0.27619470523639

x₂ = (-22 - √ 460) / (2 • 1) = (-22 - 21.447610589527) / 2 = -43.447610589527 / 2 = -21.723805294764

Ответ: x₁ = -0.27619470523639, x₂ = -21.723805294764.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.27619470523639 - 21.723805294764 = -22

x₁ • x₂ = -0.27619470523639 • (-21.723805294764) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27619470523639, x₂ = -21.723805294764 означают, в этих точках график пересекает ось X