Решение квадратного уравнения x² +22x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 60 = 484 - 240 = 244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 244) / (2 • 1) = (-22 + 15.620499351813) / 2 = -6.3795006481867 / 2 = -3.1897503240933

x₂ = (-22 - √ 244) / (2 • 1) = (-22 - 15.620499351813) / 2 = -37.620499351813 / 2 = -18.810249675907

Ответ: x₁ = -3.1897503240933, x₂ = -18.810249675907.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -3.1897503240933 - 18.810249675907 = -22

x₁ • x₂ = -3.1897503240933 • (-18.810249675907) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1897503240933, x₂ = -18.810249675907 означают, в этих точках график пересекает ось X