Решение квадратного уравнения x² +22x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 61 = 484 - 244 = 240

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 240) / (2 • 1) = (-22 + 15.49193338483) / 2 = -6.5080666151703 / 2 = -3.2540333075852

x₂ = (-22 - √ 240) / (2 • 1) = (-22 - 15.49193338483) / 2 = -37.49193338483 / 2 = -18.745966692415

Ответ: x₁ = -3.2540333075852, x₂ = -18.745966692415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -3.2540333075852 - 18.745966692415 = -22

x₁ • x₂ = -3.2540333075852 • (-18.745966692415) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2540333075852, x₂ = -18.745966692415 означают, в этих точках график пересекает ось X