Решение квадратного уравнения x² +22x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 62 = 484 - 248 = 236

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 236) / (2 • 1) = (-22 + 15.362291495737) / 2 = -6.6377085042628 / 2 = -3.3188542521314

x₂ = (-22 - √ 236) / (2 • 1) = (-22 - 15.362291495737) / 2 = -37.362291495737 / 2 = -18.681145747869

Ответ: x₁ = -3.3188542521314, x₂ = -18.681145747869.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -3.3188542521314 - 18.681145747869 = -22

x₁ • x₂ = -3.3188542521314 • (-18.681145747869) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3188542521314, x₂ = -18.681145747869 означают, в этих точках график пересекает ось X