Решение квадратного уравнения x² +22x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 63 = 484 - 252 = 232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 232) / (2 • 1) = (-22 + 15.231546211728) / 2 = -6.7684537882722 / 2 = -3.3842268941361

x₂ = (-22 - √ 232) / (2 • 1) = (-22 - 15.231546211728) / 2 = -37.231546211728 / 2 = -18.615773105864

Ответ: x₁ = -3.3842268941361, x₂ = -18.615773105864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -3.3842268941361 - 18.615773105864 = -22

x₁ • x₂ = -3.3842268941361 • (-18.615773105864) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3842268941361, x₂ = -18.615773105864 означают, в этих точках график пересекает ось X