Решение квадратного уравнения x² +22x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 64 = 484 - 256 = 228

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 228) / (2 • 1) = (-22 + 15.099668870541) / 2 = -6.9003311294585 / 2 = -3.4501655647293

x₂ = (-22 - √ 228) / (2 • 1) = (-22 - 15.099668870541) / 2 = -37.099668870541 / 2 = -18.549834435271

Ответ: x₁ = -3.4501655647293, x₂ = -18.549834435271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -3.4501655647293 - 18.549834435271 = -22

x₁ • x₂ = -3.4501655647293 • (-18.549834435271) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4501655647293, x₂ = -18.549834435271 означают, в этих точках график пересекает ось X