Решение квадратного уравнения x² +22x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 65 = 484 - 260 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 224) / (2 • 1) = (-22 + 14.966629547096) / 2 = -7.0333704529042 / 2 = -3.5166852264521

x₂ = (-22 - √ 224) / (2 • 1) = (-22 - 14.966629547096) / 2 = -36.966629547096 / 2 = -18.483314773548

Ответ: x₁ = -3.5166852264521, x₂ = -18.483314773548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -3.5166852264521 - 18.483314773548 = -22

x₁ • x₂ = -3.5166852264521 • (-18.483314773548) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5166852264521, x₂ = -18.483314773548 означают, в этих точках график пересекает ось X