Решение квадратного уравнения x² +22x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 66 = 484 - 264 = 220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 220) / (2 • 1) = (-22 + 14.832396974191) / 2 = -7.1676030258087 / 2 = -3.5838015129043

x₂ = (-22 - √ 220) / (2 • 1) = (-22 - 14.832396974191) / 2 = -36.832396974191 / 2 = -18.416198487096

Ответ: x₁ = -3.5838015129043, x₂ = -18.416198487096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -3.5838015129043 - 18.416198487096 = -22

x₁ • x₂ = -3.5838015129043 • (-18.416198487096) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5838015129043, x₂ = -18.416198487096 означают, в этих точках график пересекает ось X