Решение квадратного уравнения x² +22x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 67 = 484 - 268 = 216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 216) / (2 • 1) = (-22 + 14.696938456699) / 2 = -7.3030615433009 / 2 = -3.6515307716505

x₂ = (-22 - √ 216) / (2 • 1) = (-22 - 14.696938456699) / 2 = -36.696938456699 / 2 = -18.34846922835

Ответ: x₁ = -3.6515307716505, x₂ = -18.34846922835.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -3.6515307716505 - 18.34846922835 = -22

x₁ • x₂ = -3.6515307716505 • (-18.34846922835) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6515307716505, x₂ = -18.34846922835 означают, в этих точках график пересекает ось X