Решение квадратного уравнения x² +22x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 68 = 484 - 272 = 212

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 212) / (2 • 1) = (-22 + 14.560219778561) / 2 = -7.439780221439 / 2 = -3.7198901107195

x₂ = (-22 - √ 212) / (2 • 1) = (-22 - 14.560219778561) / 2 = -36.560219778561 / 2 = -18.280109889281

Ответ: x₁ = -3.7198901107195, x₂ = -18.280109889281.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -3.7198901107195 - 18.280109889281 = -22

x₁ • x₂ = -3.7198901107195 • (-18.280109889281) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -3.7198901107195, x₂ = -18.280109889281 означают, в этих точках график пересекает ось X