Решение квадратного уравнения x² +22x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 69 = 484 - 276 = 208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 208) / (2 • 1) = (-22 + 14.422205101856) / 2 = -7.577794898144 / 2 = -3.788897449072

x₂ = (-22 - √ 208) / (2 • 1) = (-22 - 14.422205101856) / 2 = -36.422205101856 / 2 = -18.211102550928

Ответ: x₁ = -3.788897449072, x₂ = -18.211102550928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -3.788897449072 - 18.211102550928 = -22

x₁ • x₂ = -3.788897449072 • (-18.211102550928) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -3.788897449072, x₂ = -18.211102550928 означают, в этих точках график пересекает ось X