Решение квадратного уравнения x² +22x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 7 = 484 - 28 = 456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 456) / (2 • 1) = (-22 + 21.354156504063) / 2 = -0.64584349593738 / 2 = -0.32292174796869

x₂ = (-22 - √ 456) / (2 • 1) = (-22 - 21.354156504063) / 2 = -43.354156504063 / 2 = -21.677078252031

Ответ: x₁ = -0.32292174796869, x₂ = -21.677078252031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.32292174796869 - 21.677078252031 = -22

x₁ • x₂ = -0.32292174796869 • (-21.677078252031) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32292174796869, x₂ = -21.677078252031 означают, в этих точках график пересекает ось X