Решение квадратного уравнения x² +22x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 70 = 484 - 280 = 204

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 204) / (2 • 1) = (-22 + 14.282856857086) / 2 = -7.7171431429143 / 2 = -3.8585715714571

x₂ = (-22 - √ 204) / (2 • 1) = (-22 - 14.282856857086) / 2 = -36.282856857086 / 2 = -18.141428428543

Ответ: x₁ = -3.8585715714571, x₂ = -18.141428428543.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -3.8585715714571 - 18.141428428543 = -22

x₁ • x₂ = -3.8585715714571 • (-18.141428428543) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -3.8585715714571, x₂ = -18.141428428543 означают, в этих точках график пересекает ось X