Решение квадратного уравнения x² +22x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 71 = 484 - 284 = 200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 200) / (2 • 1) = (-22 + 14.142135623731) / 2 = -7.857864376269 / 2 = -3.9289321881345

x₂ = (-22 - √ 200) / (2 • 1) = (-22 - 14.142135623731) / 2 = -36.142135623731 / 2 = -18.071067811865

Ответ: x₁ = -3.9289321881345, x₂ = -18.071067811865.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -3.9289321881345 - 18.071067811865 = -22

x₁ • x₂ = -3.9289321881345 • (-18.071067811865) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -3.9289321881345, x₂ = -18.071067811865 означают, в этих точках график пересекает ось X