Решение квадратного уравнения x² +22x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 72 = 484 - 288 = 196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 196) / (2 • 1) = (-22 + 14) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-22 - √ 196) / (2 • 1) = (-22 - 14) / 2 = -36 / 2 = -18

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -18.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -4 - 18 = -22

x₁ • x₂ = -4 • (-18) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -18 означают, в этих точках график пересекает ось X