Решение квадратного уравнения x² +22x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 73 = 484 - 292 = 192

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 192) / (2 • 1) = (-22 + 13.856406460551) / 2 = -8.143593539449 / 2 = -4.0717967697245

x₂ = (-22 - √ 192) / (2 • 1) = (-22 - 13.856406460551) / 2 = -35.856406460551 / 2 = -17.928203230276

Ответ: x₁ = -4.0717967697245, x₂ = -17.928203230276.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -4.0717967697245 - 17.928203230276 = -22

x₁ • x₂ = -4.0717967697245 • (-17.928203230276) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -4.0717967697245, x₂ = -17.928203230276 означают, в этих точках график пересекает ось X