Решение квадратного уравнения x² +22x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 75 = 484 - 300 = 184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 184) / (2 • 1) = (-22 + 13.564659966251) / 2 = -8.4353400337495 / 2 = -4.2176700168747

x₂ = (-22 - √ 184) / (2 • 1) = (-22 - 13.564659966251) / 2 = -35.564659966251 / 2 = -17.782329983125

Ответ: x₁ = -4.2176700168747, x₂ = -17.782329983125.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -4.2176700168747 - 17.782329983125 = -22

x₁ • x₂ = -4.2176700168747 • (-17.782329983125) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2176700168747, x₂ = -17.782329983125 означают, в этих точках график пересекает ось X