Решение квадратного уравнения x² +22x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 77 = 484 - 308 = 176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 176) / (2 • 1) = (-22 + 13.266499161422) / 2 = -8.7335008385784 / 2 = -4.3667504192892

x₂ = (-22 - √ 176) / (2 • 1) = (-22 - 13.266499161422) / 2 = -35.266499161422 / 2 = -17.633249580711

Ответ: x₁ = -4.3667504192892, x₂ = -17.633249580711.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -4.3667504192892 - 17.633249580711 = -22

x₁ • x₂ = -4.3667504192892 • (-17.633249580711) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3667504192892, x₂ = -17.633249580711 означают, в этих точках график пересекает ось X