Решение квадратного уравнения x² +22x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 78 = 484 - 312 = 172

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 172) / (2 • 1) = (-22 + 13.114877048604) / 2 = -8.885122951396 / 2 = -4.442561475698

x₂ = (-22 - √ 172) / (2 • 1) = (-22 - 13.114877048604) / 2 = -35.114877048604 / 2 = -17.557438524302

Ответ: x₁ = -4.442561475698, x₂ = -17.557438524302.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -4.442561475698 - 17.557438524302 = -22

x₁ • x₂ = -4.442561475698 • (-17.557438524302) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -4.442561475698, x₂ = -17.557438524302 означают, в этих точках график пересекает ось X