Решение квадратного уравнения x² +22x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 79 = 484 - 316 = 168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 168) / (2 • 1) = (-22 + 12.961481396816) / 2 = -9.0385186031843 / 2 = -4.5192593015921

x₂ = (-22 - √ 168) / (2 • 1) = (-22 - 12.961481396816) / 2 = -34.961481396816 / 2 = -17.480740698408

Ответ: x₁ = -4.5192593015921, x₂ = -17.480740698408.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -4.5192593015921 - 17.480740698408 = -22

x₁ • x₂ = -4.5192593015921 • (-17.480740698408) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5192593015921, x₂ = -17.480740698408 означают, в этих точках график пересекает ось X