Решение квадратного уравнения x² +22x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 8 = 484 - 32 = 452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 452) / (2 • 1) = (-22 + 21.260291625469) / 2 = -0.7397083745307 / 2 = -0.36985418726535

x₂ = (-22 - √ 452) / (2 • 1) = (-22 - 21.260291625469) / 2 = -43.260291625469 / 2 = -21.630145812735

Ответ: x₁ = -0.36985418726535, x₂ = -21.630145812735.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.36985418726535 - 21.630145812735 = -22

x₁ • x₂ = -0.36985418726535 • (-21.630145812735) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36985418726535, x₂ = -21.630145812735 означают, в этих точках график пересекает ось X