Решение квадратного уравнения x² +22x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 80 = 484 - 320 = 164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 164) / (2 • 1) = (-22 + 12.806248474866) / 2 = -9.1937515251343 / 2 = -4.5968757625672

x₂ = (-22 - √ 164) / (2 • 1) = (-22 - 12.806248474866) / 2 = -34.806248474866 / 2 = -17.403124237433

Ответ: x₁ = -4.5968757625672, x₂ = -17.403124237433.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -4.5968757625672 - 17.403124237433 = -22

x₁ • x₂ = -4.5968757625672 • (-17.403124237433) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -4.5968757625672, x₂ = -17.403124237433 означают, в этих точках график пересекает ось X