Решение квадратного уравнения x² +22x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 81 = 484 - 324 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 160) / (2 • 1) = (-22 + 12.649110640674) / 2 = -9.3508893593265 / 2 = -4.6754446796632

x₂ = (-22 - √ 160) / (2 • 1) = (-22 - 12.649110640674) / 2 = -34.649110640674 / 2 = -17.324555320337

Ответ: x₁ = -4.6754446796632, x₂ = -17.324555320337.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -4.6754446796632 - 17.324555320337 = -22

x₁ • x₂ = -4.6754446796632 • (-17.324555320337) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6754446796632, x₂ = -17.324555320337 означают, в этих точках график пересекает ось X