Решение квадратного уравнения x² +22x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 82 = 484 - 328 = 156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 156) / (2 • 1) = (-22 + 12.489995996797) / 2 = -9.5100040032032 / 2 = -4.7550020016016

x₂ = (-22 - √ 156) / (2 • 1) = (-22 - 12.489995996797) / 2 = -34.489995996797 / 2 = -17.244997998398

Ответ: x₁ = -4.7550020016016, x₂ = -17.244997998398.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -4.7550020016016 - 17.244997998398 = -22

x₁ • x₂ = -4.7550020016016 • (-17.244997998398) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7550020016016, x₂ = -17.244997998398 означают, в этих точках график пересекает ось X