Решение квадратного уравнения x² +22x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 83 = 484 - 332 = 152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 152) / (2 • 1) = (-22 + 12.328828005938) / 2 = -9.671171994062 / 2 = -4.835585997031

x₂ = (-22 - √ 152) / (2 • 1) = (-22 - 12.328828005938) / 2 = -34.328828005938 / 2 = -17.164414002969

Ответ: x₁ = -4.835585997031, x₂ = -17.164414002969.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -4.835585997031 - 17.164414002969 = -22

x₁ • x₂ = -4.835585997031 • (-17.164414002969) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -4.835585997031, x₂ = -17.164414002969 означают, в этих точках график пересекает ось X