Решение квадратного уравнения x² +22x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 84 = 484 - 336 = 148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 148) / (2 • 1) = (-22 + 12.165525060596) / 2 = -9.8344749394036 / 2 = -4.9172374697018

x₂ = (-22 - √ 148) / (2 • 1) = (-22 - 12.165525060596) / 2 = -34.165525060596 / 2 = -17.082762530298

Ответ: x₁ = -4.9172374697018, x₂ = -17.082762530298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -4.9172374697018 - 17.082762530298 = -22

x₁ • x₂ = -4.9172374697018 • (-17.082762530298) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -4.9172374697018, x₂ = -17.082762530298 означают, в этих точках график пересекает ось X