Решение квадратного уравнения x² +22x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 85 = 484 - 340 = 144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 144) / (2 • 1) = (-22 + 12) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-22 - √ 144) / (2 • 1) = (-22 - 12) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -17.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -5 - 17 = -22

x₁ • x₂ = -5 • (-17) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -17 означают, в этих точках график пересекает ось X