Решение квадратного уравнения x² +22x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 86 = 484 - 344 = 140

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-22 + √ 140) / (2 • 1) = (-22 + 11.832159566199) / 2 = -10.167840433801 / 2 = -5.0839202169004

x2 = (-22 - √ 140) / (2 • 1) = (-22 - 11.832159566199) / 2 = -33.832159566199 / 2 = -16.9160797831

Ответ: x1 = -5.0839202169004, x2 = -16.9160797831.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x1 + x2 = -5.0839202169004 - 16.9160797831 = -22

x1 • x2 = -5.0839202169004 • (-16.9160797831) = 86

График

Два корня уравнения x1 = -5.0839202169004, x2 = -16.9160797831 означают, в этих точках график пересекает ось X