Решение квадратного уравнения x² +22x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 87 = 484 - 348 = 136

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 136) / (2 • 1) = (-22 + 11.661903789691) / 2 = -10.338096210309 / 2 = -5.1690481051547

x₂ = (-22 - √ 136) / (2 • 1) = (-22 - 11.661903789691) / 2 = -33.661903789691 / 2 = -16.830951894845

Ответ: x₁ = -5.1690481051547, x₂ = -16.830951894845.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -5.1690481051547 - 16.830951894845 = -22

x₁ • x₂ = -5.1690481051547 • (-16.830951894845) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -5.1690481051547, x₂ = -16.830951894845 означают, в этих точках график пересекает ось X