Решение квадратного уравнения x² +22x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 89 = 484 - 356 = 128

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 128) / (2 • 1) = (-22 + 11.313708498985) / 2 = -10.686291501015 / 2 = -5.3431457505076

x₂ = (-22 - √ 128) / (2 • 1) = (-22 - 11.313708498985) / 2 = -33.313708498985 / 2 = -16.656854249492

Ответ: x₁ = -5.3431457505076, x₂ = -16.656854249492.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -5.3431457505076 - 16.656854249492 = -22

x₁ • x₂ = -5.3431457505076 • (-16.656854249492) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3431457505076, x₂ = -16.656854249492 означают, в этих точках график пересекает ось X