Решение квадратного уравнения x² +22x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 9 = 484 - 36 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 448) / (2 • 1) = (-22 + 21.166010488517) / 2 = -0.83398951148327 / 2 = -0.41699475574164

x₂ = (-22 - √ 448) / (2 • 1) = (-22 - 21.166010488517) / 2 = -43.166010488517 / 2 = -21.583005244258

Ответ: x₁ = -0.41699475574164, x₂ = -21.583005244258.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.41699475574164 - 21.583005244258 = -22

x₁ • x₂ = -0.41699475574164 • (-21.583005244258) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41699475574164, x₂ = -21.583005244258 означают, в этих точках график пересекает ось X