Решение квадратного уравнения x² +22x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 90 = 484 - 360 = 124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 124) / (2 • 1) = (-22 + 11.13552872566) / 2 = -10.86447127434 / 2 = -5.43223563717

x₂ = (-22 - √ 124) / (2 • 1) = (-22 - 11.13552872566) / 2 = -33.13552872566 / 2 = -16.56776436283

Ответ: x₁ = -5.43223563717, x₂ = -16.56776436283.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -5.43223563717 - 16.56776436283 = -22

x₁ • x₂ = -5.43223563717 • (-16.56776436283) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -5.43223563717, x₂ = -16.56776436283 означают, в этих точках график пересекает ось X