Решение квадратного уравнения x² +22x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 91 = 484 - 364 = 120

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 120) / (2 • 1) = (-22 + 10.954451150103) / 2 = -11.045548849897 / 2 = -5.5227744249483

x₂ = (-22 - √ 120) / (2 • 1) = (-22 - 10.954451150103) / 2 = -32.954451150103 / 2 = -16.477225575052

Ответ: x₁ = -5.5227744249483, x₂ = -16.477225575052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -5.5227744249483 - 16.477225575052 = -22

x₁ • x₂ = -5.5227744249483 • (-16.477225575052) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -5.5227744249483, x₂ = -16.477225575052 означают, в этих точках график пересекает ось X