Решение квадратного уравнения x² +22x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 92 = 484 - 368 = 116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 116) / (2 • 1) = (-22 + 10.770329614269) / 2 = -11.229670385731 / 2 = -5.6148351928655

x₂ = (-22 - √ 116) / (2 • 1) = (-22 - 10.770329614269) / 2 = -32.770329614269 / 2 = -16.385164807135

Ответ: x₁ = -5.6148351928655, x₂ = -16.385164807135.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -5.6148351928655 - 16.385164807135 = -22

x₁ • x₂ = -5.6148351928655 • (-16.385164807135) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -5.6148351928655, x₂ = -16.385164807135 означают, в этих точках график пересекает ось X