Решение квадратного уравнения x² +22x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 93 = 484 - 372 = 112

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 112) / (2 • 1) = (-22 + 10.583005244258) / 2 = -11.416994755742 / 2 = -5.7084973778708

x₂ = (-22 - √ 112) / (2 • 1) = (-22 - 10.583005244258) / 2 = -32.583005244258 / 2 = -16.291502622129

Ответ: x₁ = -5.7084973778708, x₂ = -16.291502622129.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -5.7084973778708 - 16.291502622129 = -22

x₁ • x₂ = -5.7084973778708 • (-16.291502622129) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -5.7084973778708, x₂ = -16.291502622129 означают, в этих точках график пересекает ось X