Решение квадратного уравнения x² +22x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 94 = 484 - 376 = 108

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 108) / (2 • 1) = (-22 + 10.392304845413) / 2 = -11.607695154587 / 2 = -5.8038475772934

x₂ = (-22 - √ 108) / (2 • 1) = (-22 - 10.392304845413) / 2 = -32.392304845413 / 2 = -16.196152422707

Ответ: x₁ = -5.8038475772934, x₂ = -16.196152422707.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -5.8038475772934 - 16.196152422707 = -22

x₁ • x₂ = -5.8038475772934 • (-16.196152422707) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -5.8038475772934, x₂ = -16.196152422707 означают, в этих точках график пересекает ось X