Решение квадратного уравнения x² +22x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 95 = 484 - 380 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 104) / (2 • 1) = (-22 + 10.198039027186) / 2 = -11.801960972814 / 2 = -5.9009804864072

x₂ = (-22 - √ 104) / (2 • 1) = (-22 - 10.198039027186) / 2 = -32.198039027186 / 2 = -16.099019513593

Ответ: x₁ = -5.9009804864072, x₂ = -16.099019513593.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -5.9009804864072 - 16.099019513593 = -22

x₁ • x₂ = -5.9009804864072 • (-16.099019513593) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -5.9009804864072, x₂ = -16.099019513593 означают, в этих точках график пересекает ось X