Решение квадратного уравнения x² +22x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 97 = 484 - 388 = 96

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 96) / (2 • 1) = (-22 + 9.7979589711327) / 2 = -12.202041028867 / 2 = -6.1010205144336

x₂ = (-22 - √ 96) / (2 • 1) = (-22 - 9.7979589711327) / 2 = -31.797958971133 / 2 = -15.898979485566

Ответ: x₁ = -6.1010205144336, x₂ = -15.898979485566.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -6.1010205144336 - 15.898979485566 = -22

x₁ • x₂ = -6.1010205144336 • (-15.898979485566) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -6.1010205144336, x₂ = -15.898979485566 означают, в этих точках график пересекает ось X