Решение квадратного уравнения x² +22x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 98 = 484 - 392 = 92

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 92) / (2 • 1) = (-22 + 9.5916630466254) / 2 = -12.408336953375 / 2 = -6.2041684766873

x₂ = (-22 - √ 92) / (2 • 1) = (-22 - 9.5916630466254) / 2 = -31.591663046625 / 2 = -15.795831523313

Ответ: x₁ = -6.2041684766873, x₂ = -15.795831523313.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -6.2041684766873 - 15.795831523313 = -22

x₁ • x₂ = -6.2041684766873 • (-15.795831523313) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -6.2041684766873, x₂ = -15.795831523313 означают, в этих точках график пересекает ось X