Решение квадратного уравнения x² +22x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 22² - 4 • 1 • 99 = 484 - 396 = 88

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-22 + √ 88) / (2 • 1) = (-22 + 9.3808315196469) / 2 = -12.619168480353 / 2 = -6.3095842401766

x₂ = (-22 - √ 88) / (2 • 1) = (-22 - 9.3808315196469) / 2 = -31.380831519647 / 2 = -15.690415759823

Ответ: x₁ = -6.3095842401766, x₂ = -15.690415759823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 22x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 22 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -6.3095842401766 - 15.690415759823 = -22

x₁ • x₂ = -6.3095842401766 • (-15.690415759823) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -6.3095842401766, x₂ = -15.690415759823 означают, в этих точках график пересекает ось X