Решение квадратного уравнения x² +23x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 100 = 529 - 400 = 129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 129) / (2 • 1) = (-23 + 11.357816691601) / 2 = -11.642183308399 / 2 = -5.8210916541997

x₂ = (-23 - √ 129) / (2 • 1) = (-23 - 11.357816691601) / 2 = -34.357816691601 / 2 = -17.1789083458

Ответ: x₁ = -5.8210916541997, x₂ = -17.1789083458.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -5.8210916541997 - 17.1789083458 = -23

x₁ • x₂ = -5.8210916541997 • (-17.1789083458) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -5.8210916541997, x₂ = -17.1789083458 означают, в этих точках график пересекает ось X