Решение квадратного уравнения x² +23x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 11 = 529 - 44 = 485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 485) / (2 • 1) = (-23 + 22.022715545545) / 2 = -0.97728445445476 / 2 = -0.48864222722738

x₂ = (-23 - √ 485) / (2 • 1) = (-23 - 22.022715545545) / 2 = -45.022715545545 / 2 = -22.511357772773

Ответ: x₁ = -0.48864222722738, x₂ = -22.511357772773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.48864222722738 - 22.511357772773 = -23

x₁ • x₂ = -0.48864222722738 • (-22.511357772773) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48864222722738, x₂ = -22.511357772773 означают, в этих точках график пересекает ось X