Решение квадратного уравнения x² +23x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 12 = 529 - 48 = 481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 481) / (2 • 1) = (-23 + 21.931712199461) / 2 = -1.0682878005387 / 2 = -0.53414390026935

x₂ = (-23 - √ 481) / (2 • 1) = (-23 - 21.931712199461) / 2 = -44.931712199461 / 2 = -22.465856099731

Ответ: x₁ = -0.53414390026935, x₂ = -22.465856099731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.53414390026935 - 22.465856099731 = -23

x₁ • x₂ = -0.53414390026935 • (-22.465856099731) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53414390026935, x₂ = -22.465856099731 означают, в этих точках график пересекает ось X