Решение квадратного уравнения x² +23x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 23² - 4 • 1 • 13 = 529 - 52 = 477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-23 + √ 477) / (2 • 1) = (-23 + 21.840329667842) / 2 = -1.1596703321584 / 2 = -0.57983516607922

x₂ = (-23 - √ 477) / (2 • 1) = (-23 - 21.840329667842) / 2 = -44.840329667842 / 2 = -22.420164833921

Ответ: x₁ = -0.57983516607922, x₂ = -22.420164833921.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 23x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 23 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.57983516607922 - 22.420164833921 = -23

x₁ • x₂ = -0.57983516607922 • (-22.420164833921) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57983516607922, x₂ = -22.420164833921 означают, в этих точках график пересекает ось X